В 1966 году окончил факультет международных отношений МГИМО. С 1969 по 1972 год обучался в аспирантуре Института государства и права АН СССР, после чего перешел на работу в Государственный научно-исследовательский институт гражданской авиации (ГосНИИ ГА). В период работы в ГосНИИ ГА защитил кандидатскую диссертацию по теме ’’Международно-правовые аспекты борьбы с незаконным захватом воздушных судов” (1973 г.) и докторскую по теме ’’Международно-правовые проблемы режима воздушного пространства” (1986 г.). Обе диссертации защищены в Институте государства и права АН СССР. В 1989 году Ю.Н. Малеев перешел на работу в МГИМО (кафедра международного права) на должность доцента, а в 1990 году - в Университет дружбы народов им. Патриса Лумумбы на должность профессора. Читал полный курс лекций по международному праву, а также спецкурсы по праву международных организаций и международному воздушному праву. В декабре 1990 года учредил Независимый институт воздушного права Малеева, президентом которого является. Автор более 60 публикаций, в основном по международному воздушному праву. Среди них: двухтомная коллективная монография ’’Международное воздушное право” (кн. 1, 1980 г., кн. 2, 1981 г.), монография ’’Международное воздушное право” (1985 г., перевод издания на немецкий язык в Германии в 1988 г.), совместно с А.П. Мовчаном - глава в ’’Курсе международного права” (т. 5). Ответственный редактор и соавтор первого отечественного ’’Словаря международного воздушного права” (1988 г.). Президент Исполнительного комитета международной конференции ’’Небо сотрудничества”. Почетный академик Академии воздушного и космического права Перу. Принимал участие в работе Комитета ООН по мирному использованию космического пространства (1979 г.), возглавлял советскую делегацию на VI Латиноамериканском конгрессе по воздушному праву (1979 г.), неоднократно (1980, 1984, 1985 гг.) участвовал в сессиях Ассамблеи, Юридического комитета, других органов Международной организации гражданской авиации (ИКАО). На вопрос редакции о том, какой вклад может внести наука международного права в стабилизацию ситуации на территор1 и бывшего СССР, Ю.Н. Малеев ответил: ’’Вижу две главные задачи перед российской наукой международного права в этом отношении. Первая: отбросив всякие ненужные сентенции, обосновать неизбежность и необходимость формирования сильного русского государства на обломках бывшего СССР. Без наличия такого центра некому будет цементировать эти обломки. А иного цемента, кроме русской пассионарности, не вижу. Да и незачем его выдумывать, его крепость доказана историей. И вторая: обосновать систему опеки России над всеми теми бывшими субъектами СССР, которые, испытывая большие кадровые и организационные трудности, готовы принять эту опеку и в цивилизованных рамках пользоваться ею, пока не встанут на ноги. Конечно, для этого Россия сама должна быть сильной. Но во многих областях она до сих пор сохраняет высокий кадровый и научный потенциал (не говоря с военном)”.